В принципе, по фиг на их внутренние разборки, но просто так, для галочки:

С 640 г. связь Эфиопской Церкви с Православной Церковью прерывается ввиду завоевания Египта арабами, которые открыто поддерживали коптского патриарха. Разлученная со всем христианским миром Эфиопская церковь поневоле должна была принимать митрополита от коптов. Но она лишь формально вошла в семью монофизитских церквей, сохраняя в основном православную догматику и обряды... В настоящее время Эфиопская Церковь стремится укреплять связи с родной ей по духу Православной Церковью.
http://www.samara.orthodoxy.ru/Smi/Vera/03_06.html